[models] 주성분 분석(Principal Component Analysis)

이번 글에서는 데이터의 차원 축소에 많이 쓰이는 방법 중 하나인 주성분 분석에 대해 알아보겠습니다. [관련 글] 가우시안 혼합 모델의 확장(Extention of Gaussian Mixture) $D$차원의 $N$개 데이터셋 $ \textbf {x} = \left ( x_1,\dots, x_N \right )^T $에 대해 생각해보겠습니다. 우리는 $D$ 차원의 데이터를 $M$차원으로 축소하기를 원한다고 가정하겠습니다. $M=1$이라고 가정하고, 우리가 축소할 차원의 방향을 가진 $\textbf{u}_1$벡터를 생각해보겠습니다. 각각의 데이터를 $\textbf{u}_1$방향으로 사영(projection) 시킨 후, 그들의 분산을 구하면 다음과 같습니다. $\frac {1}{N} \displaystyle ..

2021.08.16