Preliminary/Stochastic Process2
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[Stochastic Process] 2. 마르코프체인MarkovChain
이번 글에서는 확률 과정{Xt|t∈T}이 주어졌을 때, Xt간의 종속관계를 고려한 모델 중 하나인 마르코프 체인에 대해 알아보겠습니다.시간 공간 T는 T={0,1,2,3,⋯}, 상태 공간 S는 S={⋯,−2,−1,0,1,2,⋯}이라고 가정하고, {Xn=i}를 n시점에서 확률 과정이 상태 i에 있는 사상을 의미한다고 가정하겠습니다.한 확률 과정이 X0=0에서 시작하고, 상태 i에서 i+1로 갈 확률이 23. i−1로 갈 확률이 13이라고 가정할 때, {X5=1}이 되는 사상은 어떻게 될까요?X0=0에서 출발하여 X5=1이 되기 ..
2021.07.18 -
[Stochastic Process] 1. 확률과정StochasticProcess
이번 글에서는 확률과정의 수학적 정의와 함께 간단한 예시를 통해 확률과정이 무엇인지에 대해 알아보겠습니다. 먼저 예시를 보겠습니다. A회사에서는 인체에 해가 적고 자연상태에서 쉽게 분해되는 새로운 세제를 개발하였습니다. 그러나 이 제품은 기존제품에 비해 제조단가가 1.5배 이상 되어 과연 소비자들이 이를 선택할지 의문인 상황입니다. 따라서 경영자는 먼저 시제품을 내어놓고 이에 대한 소비자들의 반응을 알아볼 것 입니다. 또한 소비자들의 반응에 따라 생산량을 조절하여 적정 재고량을 유지하려 할 것 입니다. 그러자면 생산설비를 늘려야 할 것인지 줄여야 할 것 인지를 미리 판단하여야 하며 이를 위해서는 일정시간 경과 후에 신제품을 구입하고자 하는 소비자 수를 예측하여야 할 것 입니다. 위의 예시와 같이 시간에 ..
2021.07.18