Preliminary/Probability(14)
-
[Probability] 1. 확률(Probability)
블로그의 다른 글([Measure] 2. Measurable function and Probability Measure)에서 Probability Measure에 대해 정의하였습니다. 이번 글에서는 조금 더 확률론적인 입장에서 Probability를 정의해보겠습니다. 이전 글에서 Measure는 Measurable Set 상에서 정의된다고 하였는데, Probability Measure를 사용하는 경우, Measurable Set을 Sample Space라고 지칭하고, Probability Measure를 간단히 Probability라고 지칭합니다. 즉, 우리는 관심있는 집합(Sample space)에서 집합의 원소의 Probability Measure(확률)을 정의하였다고 할 수 있습니다. Sample ..
2021.07.08 -
[Probability] 0. 집합(Set)
집합은 확률의 이론적 기반을 제공하는 기초이기 때문에, 기본적인 집합의 개념을 알고 있는 것은 중요합니다. 먼저, 집합은 명확하게 특정할 수 있는 모임을 말합니다. 예를 들어, '자연수의 집합', '정수의 집합' 등은 수학적으로 엄밀하게 정의가 필요하지만, 수학적인 정의 하에서 명확하게 특정할 수 있으므로, 집합이라고 할 수 있습니다. 자연수의 집합을 생각해볼 때, 0은 집합에 속하지 않고, 1은 집합에 속합니다. 이렇게 어떤 집합에 속하는 대상을 그 집합의 원소(element)라고 합니다. 수학적으로 $c \in C$는 $c$가 집합$C$의 원소임을 뜻합니다. 집합 간의 대소 관계를 나타내는 부분집합을 다음과 같이 정의할 수 있습니다. 집합 $C_1$의 각 원소가 또한 집합$C_2$의 원소이면, $C_..
2021.07.08