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[Probability] 1. 확률Probability
블로그의 다른 글[Measure]2.MeasurablefunctionandProbabilityMeasure에서 Probability Measure에 대해 정의하였습니다. 이번 글에서는 조금 더 확률론적인 입장에서 Probability를 정의해보겠습니다. 이전 글에서 Measure는 Measurable Set 상에서 정의된다고 하였는데, Probability Measure를 사용하는 경우, Measurable Set을 Sample Space라고 지칭하고, Probability Measure를 간단히 Probability라고 지칭합니다. 즉, 우리는 관심있는 집합Samplespace에서 집합의 원소의 Probability Measure확률을 정의하였다고 할 수 있습니다. Sample ..
2021.07.08 -
[Measure] 3. 측도가능 함수와 확률측도MeasurablefunctionandProbabilityMeasure
이전 글1.MeasurableSet이란?에서 추상적인 적분을 수행할 수 있는 단위인 Measurable Set에 대해서 알아보았습니다. 이번 글에서는 추상적인 적분인 Measure와 Probability Measure에 대해 알아보겠습니다. 먼저, Measurable Set에서 Measure로 mapping 하기 위해선, mapping 하는 함수가 필요할 것입니다. 그 함수를 Measurable function이라고 합니다. Measurable function은 다음과 같이 정의합니다. Given, σ−alg m of X and Y ,where Y is topological space. $\textrm {We say that}~f~:~X \rightarrow Y~..
2021.07.07 -
[Measure] 1. 측도Measure
Wikipedia에 측도Measure를 검색하면 다음과 같은 정의를 볼 수 있습니다. a measure on a set is a systematic way to assign a number to each suitable subset of that set, intuitively interpreted as its size. In this sense, a measure is a generalization of the concepts of length, area, and volume. 측도Measure란 길이, 면적, 부피를 일반적으로 나타내는 단어 임을 알 수 있습니다. 확률을 공부하는 측면에서 입장에서 이것이 왜 필요할까요?? 이 질문에 답변하기 위해, 두 가지 예시를 보겠습니다. 1. 곡선의 면적 ..
2021.06.22